求圆(x-3)^2+(y-1)^2=9和(x+5/3)^2+y^2=1的外公切线方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 15:46:36
谢谢。要过程
公切线设为L,其斜率设为k,切点设为P、Q,L与连心线AB的夹角设为θ,
两圆的圆心为A(3,1)、B(-5/3,0),半径r1=3,r2=1,
则AP⊥L,BQ⊥L,作BM⊥AP,垂足为M,在直角三角形ABM中,
∠ABM=θ,AM=r1-r2=3-1=2
AB=√[(3+5/3)²+(1-0)²]=√205/3
所以sinθ=AM/AB=2/(√205/3)=6/√205
进而求得tanθ=6/13
连心线AB的斜率为ko=(1-0)/(3+5/3)=3/14
由两直线的夹角公式得|(k-ko)/(1+kko)|=tanθ,即
|(k-3/14)/(1+3k/14)|=6/13,
解之得切线斜率为k=3/4或-9/40
切线L的直线方程设为y=kx+b,因为圆心到切线的距离=半径,运用点到直线的距离公式有
|3k-1+b|/√(k²+1)=3,
|-5k/3+b|/√(k²+1)=1,
代入k值,解之得(上面两个方程,一个求解,另一个验证以舍去增根)
当k=3/4时,b=5/2
当k= -9/40时,b= -7/5
所以外公切线方程为:
y=3x/4+5/2,y= -9x/40-7/5
已知(X +2x+3)(3y +2y+1)= ,求x+y的值?
x-2y=1,3x=2y求x和y
Y=|X|+|X-1|+|X-2|+|X-3|,求Y的最小值
x+2y=2x+y+1=7x-y 求:2x-y?
方程组{5(x-y)=3(x+y)-2 (1) (x+y)*2=3(x-y)-4 求x和y的值
x=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+35 x=4y 求y最小值
y= (x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),求y'(0)注意,是y'(0)
如果x和y互为倒数.求:(1).x*x*x+2y*y*x*x+x*y*y*y (2).x*x*x-x*y+y*y*y (要有过程)
若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值
数学题:已知4x -y=5,2y=3x+1,求x是多少